考點(diǎn)十一：抽屜問題

　　【基本原理】

　　抽屜原理1：將多于n件物品任意放到n個(gè)抽屜里，那么至少有2件物品在同一個(gè)抽屜里。
　　抽屜原理2：將多于m×n件物品任意放到n個(gè)抽屜里，那么至少有m+1件物品在同一個(gè)抽屜里。

　　【基本思路】

　　這種問題一般題干中會有“至少···才能保證···”的字樣，只要構(gòu)造好抽屜，找到物品數(shù)和抽屜數(shù)，就可以直接運(yùn)用抽屜原理得到答案。抽屜原理的實(shí)質(zhì)是最差原則。

　　考點(diǎn)十二：容斥原理

　　【基本公式】

　　2個(gè)集合的容斥公式：A∪B＝A＋B-A∩B
　　3個(gè)集合的容斥公式：A∪B∪C＝A＋B＋C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C

　　【基本思路】

　　找出問題涉及的兩類或者三類事件，用集合準(zhǔn)確的表示，畫出相應(yīng)的文氏圖，根據(jù)容斥原理解出問題。

　　考點(diǎn)十三：盈虧問題

　　【基本公式】

　　問題類型以及公式總結(jié)如下：

　　一盈一盡型：盈數(shù)÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對象數(shù)
　　一虧一盡型：虧數(shù)÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對象數(shù)
　　一盈一虧型：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對象數(shù)
　　兩次皆盈型：（大盈數(shù)-小盈數(shù)）÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對象數(shù)
　　兩次皆虧型：（大虧數(shù)-小虧數(shù)）÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對象數(shù)

　　考點(diǎn)十四：植樹問題

　　【基本公式】

　　1.封閉路線植樹問題：棵數(shù)=總線路長÷間距
　　2.不封閉路線植樹問題：
　?、賰啥硕贾矘洌嚎脭?shù)=總路線長÷間距+1
　?、谥挥幸欢沃矘洌嚎脭?shù)=總路線長÷間距
　　③兩端都不植樹：棵數(shù)=總路線長÷間距-1

　　【基本思路】

　　判斷植樹問題的類型，直接套用基本公式可得出答案。

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