考點(diǎn)十五：牛吃草問題

　　【基本公式】

　　牛的頭數(shù)×吃草的天數(shù)=原有的草量+每天長的草量×吃草的天數(shù)

　　每天長草的數(shù)量=（對應(yīng)的牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-對應(yīng)的牛的頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）/（吃草較多的天數(shù)-吃草較少的天數(shù)）

　　原有的草量=對應(yīng)的牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-每天長草的數(shù)量×吃草較多的天數(shù)

　　【基本思路】

　　解決牛吃草的問題，首先假設(shè)一頭牛一天的吃草量為“1”，然后根據(jù)上面的基本公式，計算出草地每天長草的數(shù)量和原有的草量，最后求出吃草的天數(shù)。要注意的是，牛的頭數(shù)和它所對應(yīng)的吃草天數(shù)一定要一一對應(yīng)好，不能夠弄錯了。另外，泄洪問題和走電梯問題也都是牛吃草問題的擴(kuò)展，可以用同樣的方法考慮。

　　考點(diǎn)十六：排列組合問題

　　【基本公式】

　　排列：A^m_n=n(n-1)(n-2)···(n-m+1)

　　組合：C^m_n=n(n-1)···(n-m+1)/m！

　　【常用方法】

　　合理分步法、全面分類法、特殊優(yōu)先法、對立轉(zhuǎn)化法、捆綁法、插空法、插板法、先組后排法、歸一法、線排法

　　考點(diǎn)十七：概率問題

　　【基本公式】

　　一個事件A發(fā)生的概率P（A）=A包含的樣本點(diǎn)數(shù)/樣本點(diǎn)總數(shù)=有利于A的結(jié)果數(shù)/實(shí)驗(yàn)的結(jié)果總數(shù)

　　其中，一次試驗(yàn)的結(jié)果稱之為一個樣本點(diǎn)，或者稱為一個基本事件。

　　考點(diǎn)十八：幾何問題

　　【基本公式】

　　1.周長
　　正方形周長=邊長×4
　　長方形周長=（長+寬）×2
　　圓周長=2πr

　　2.面積
　　三角形面積=底×高÷2
　　長方形面積=長×寬
　　正方形面積=邊長的平方
　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2
　　圓面積=π r²

　　3.體積
　　長方形體積=長×寬×高
　　正方形體積=邊長的立方
　　球體體積=4/3π r²

　　圓柱體體積=π r²h

　　圓錐體體積=1/3π r²h