1. 甲、乙、丙三隊(duì)在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植樹(shù)900棵，B地要植樹(shù)1250棵，已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù)。兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？（ ）
　　A. 5               B. 7              C. 9               D. 11

　　2. 育紅小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的女生比男生多28人。根據(jù)成績(jī)，男生全部獲獎(jiǎng)，而女生則有25％的人未獲獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是42人，又知參加競(jìng)賽的是全年級(jí)的 。六年級(jí)學(xué)生共有多少人？（ ）
　　A. 130            B. 78              C. 90              D. 111

　　3. 某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買(mǎi)3件。買(mǎi)1件按原定價(jià)，買(mǎi)2件降價(jià)10％，買(mǎi)3件降價(jià)20％。最后結(jié)算，平均每件恰好按原價(jià)的85％出售，那么買(mǎi)3件的顧客有多少人？（ ）
　　A. 14             B. 10              C. 7               D. 2

　  4. 在一條公路旁有4個(gè)工廠，每個(gè)工廠的人數(shù)如圖所示，且每?jī)蓮S之間距離相等?，F(xiàn)在要在公路旁設(shè)一個(gè)車(chē)站，使4個(gè)工廠的所有人員步行到車(chē)站總路程最少，這個(gè)車(chē)站應(yīng)設(shè)在幾號(hào)工廠門(mén)口？（ ）
　　A. 1號(hào)            B. 2號(hào)             C. 3號(hào)            D. 4號(hào)

　　5. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然數(shù)有多少個(gè)？（ ）
    A. 491            B. 107             C. 400             D. 600

    參考答案解析

    1. D【解析】 植樹(shù)共需（900+1250）÷（24+30+32）＝25（天）。乙應(yīng)在A地干（900-24×25）÷30＝10（天），第11天轉(zhuǎn)到B地。故本題正確答案為D。

　　2. A【解析】 把參賽的女生人數(shù)看作單位“1”，由條件“參加競(jìng)賽的女生比男生多28人”可知：男生再增加28人便與單位“1”的量相同了。因?yàn)槟猩揩@獎(jiǎng)，女生只有（1-25％）＝75％的人獲獎(jiǎng)，所以，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)42人再添上28人，即：42+28＝70（人），對(duì)應(yīng)的分率就是1+75％。由70÷（1+75％）＝40（人）求出參賽女生的人數(shù)。參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為：40+40-28＝52（人）。
　　參賽女生人數(shù)是：（42+28）÷［1+（1-25％）］＝40（人）
　　全年級(jí)學(xué)生人數(shù)是：（40+40-28）÷ ＝130（人）。
　　故本題答案為A。

　　3. A【解析】 買(mǎi)2件商品按原價(jià)的90％，買(mǎi)3件商品按原價(jià)的80％。由于 ＝85％，即1個(gè)人買(mǎi)1件與1個(gè)人買(mǎi)3件的平均，每件正好是原定價(jià)的85％；又由于 ＝85％，所以2個(gè)人買(mǎi)3件與3個(gè)人買(mǎi)2件的平均，每件正好是原價(jià)的85％。因此，買(mǎi)3件的人數(shù)是買(mǎi)1件的人數(shù)與買(mǎi)2件人數(shù)的之和。
　　設(shè)買(mǎi)2件的有x人，則買(mǎi)1件的有（33-x- x）÷2（人），買(mǎi)3件的有 x+（33-x- x）÷2（人）。因?yàn)楣灿猩唐?6件，于是有方程（33-x- x）÷2+2x+3×［ x+（33-x- x）÷2］＝76，解出x＝15（人）。買(mǎi)3件的有
　　x+（33-x- x）÷＝14（人）
　　故買(mǎi)3件的顧客有14人。選A。

　　4. C【解析】 一般情況車(chē)站設(shè)在幾個(gè)工廠的中間，即設(shè)在2號(hào)工廠或3號(hào)工廠門(mén)口。由于各廠人數(shù)不同，還是應(yīng)通過(guò)計(jì)算再?zèng)Q定車(chē)站在哪一個(gè)工廠門(mén)口合適。
　　如果設(shè)車(chē)站建在2號(hào)工廠門(mén)口，且設(shè)每?jī)蓚€(gè)工廠之間距離為1千米，那么4個(gè)工廠所有人員步行總路程為：
　　1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）
　　如果車(chē)站設(shè)在3號(hào)工廠門(mén)口，每?jī)蓚€(gè)工廠之間的距離為1千米，那么4個(gè)工廠所有人員步行總路程為：
　　1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）
　　顯然，車(chē)站設(shè)在3號(hào)廠門(mén)口，才能使4個(gè)工廠所有人員步行到車(chē)站總路程最少。
　　故本題選C。

　　5. D【解析】 只要求出1～1000內(nèi)5的倍數(shù)、6的倍數(shù)或8的倍數(shù)或5×6，5×8，24，120的倍數(shù)，再根據(jù)容斥原理就可求得
　　5的倍數(shù)有5、10……1000共200個(gè)
　　6的倍數(shù)有6、12……996共166個(gè)
　　8的倍數(shù)有8、16……共125個(gè)
　　24的倍數(shù)有24、48……984共41個(gè)
　　30的倍數(shù)有30、60……990共33個(gè)
　　40的倍數(shù)有40、80……1000共25個(gè)
　　120的倍數(shù)有120、240……960共8個(gè)
　　根據(jù)容斥原理可知，5或6或8的倍數(shù)有
　?。?00+166+125）-（33+25+41）+8＝400（個(gè)）
　　不能被5或6或8中任一個(gè)整除的有1000-400＝600（個(gè)）
    故本題選D。