數(shù)量
利用捆綁法解排列組合題-2024河北公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://fuhis.cn 2023-12-27 來(lái)源：永岸公考
排列組合問(wèn)題是行測(cè)考試中的?？碱}型，在排列組合的題目中元素的要求也是各式各樣，針對(duì)不同要求，我們有不同的技巧。今天帶大家來(lái)學(xué)習(xí)其中的一個(gè)技巧：捆綁法。
一、應(yīng)用環(huán)境
題干中有元素要求相鄰。
二、操作方法
1.把要求相鄰的元素捆綁起來(lái)視為一個(gè)整體，與剩余其他元素進(jìn)行排列;
2.結(jié)合題干考慮相鄰元素之間是否有內(nèi)部順序的要求，若有內(nèi)部順序要求則進(jìn)行相鄰元素的內(nèi)部排序。
三、經(jīng)典例題
【例1】某場(chǎng)科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，則共有多少種不同的發(fā)言次序？
A.120
B.240
C.1200
D.3840
答案：D
【解析】題干要求“每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰”即元素要求相鄰，采用捆綁法。首先將每個(gè)主題的2位發(fā)言嘉賓分別捆綁起來(lái)，形成5個(gè)整體進(jìn)行排列有
種；其次每個(gè)主題的2位嘉賓要考慮內(nèi)部次序，每個(gè)主題有
種，則依次考慮5個(gè)主題的內(nèi)部次序，有
種；則所求為
種發(fā)言次序。故本題選D。
種；其次每個(gè)主題的2位嘉賓要考慮內(nèi)部次序，每個(gè)主題有種，則依次考慮5個(gè)主題的內(nèi)部次序，有種；則所求為種發(fā)言次序。故本題選D。 【例2】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個(gè)部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門的參賽選手比賽順序必須相連，問(wèn)不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)？
A.小于1000
B.1000-5000
C.5001-20000
D.大于20000
答案：B
【解析】題干要求“每個(gè)部門的選手順序相連”即元素要求相鄰，采用捆綁法。首先將每個(gè)部門中的選手分別捆綁起來(lái)，形成3個(gè)整體，即先考慮三個(gè)部門的出場(chǎng)順序有
種；其次考慮每個(gè)部門內(nèi)部選手的出場(chǎng)順序，分別有
；則所求為
=1728，計(jì)算結(jié)果顯然大于1000，小于5000。故本題選B。
種；其次考慮每個(gè)部門內(nèi)部選手的出場(chǎng)順序，分別有；則所求為=1728，計(jì)算結(jié)果顯然大于1000，小于5000。故本題選B。 【例3】有兩個(gè)三口之家一起去旅游，他們被安排在兩排相對(duì)的座位上，其中一排有3個(gè)座位，另一排有4個(gè)座位。如果同一個(gè)家庭成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方式？
A.36
B.72
C.144
D.288
答案：C
【解析】題干要求“同一個(gè)家庭安排同一排且相鄰”即元素要求相鄰，采用捆綁法。第一步，將兩個(gè)家庭分別捆綁形成2個(gè)整體，兩個(gè)家庭對(duì)應(yīng)兩排座位，有種；第二步，每個(gè)家庭內(nèi)部3人也要考慮其內(nèi)部順序，先考慮坐在有3個(gè)座位那一排的家庭，3人人對(duì)應(yīng)3個(gè)座位有種；再考慮坐在有4個(gè)座位那一排的家庭，因?yàn)橐患胰谙噜彾?，要么坐左?個(gè)座位，要么坐右邊3個(gè)座位，有
種選擇，同時(shí)考慮這一家三口內(nèi)部順序有種。即有
種。故本題選C。
種；第二步，每個(gè)家庭內(nèi)部3人也要考慮其內(nèi)部順序，先考慮坐在有3個(gè)座位那一排的家庭，3人人對(duì)應(yīng)3個(gè)座位有種；再考慮坐在有4個(gè)座位那一排的家庭，因?yàn)橐患胰谙噜彾?，要么坐左?個(gè)座位，要么坐右邊3個(gè)座位，有種選擇，同時(shí)考慮這一家三口內(nèi)部順序有種。即有種。故本題選C。
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