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利用插空法解排列組合題-2025河北公務(wù)員考試行測解題技巧
http://www.fuhis.cn       2024-04-03      來(lái)源:永岸公考
【字體: 】              
  排列組合類(lèi)題目一直是行測數量關(guān)系中的高頻考點(diǎn),近年來(lái),基本每年都會(huì )出現一道或者兩道題,而排列組合專(zhuān)項又因其題目難度大而令許多考生望而生畏。但雖然排列組合專(zhuān)項難,技巧性卻很強,接下來(lái)為各位考生介紹在排列組合解題中使用比較頻繁的方法,即插空法。
 
  【例1】某學(xué)習平臺的學(xué)習內容由觀(guān)看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分,若觀(guān)看視頻和閱讀文章不能連續進(jìn)行,該學(xué)員學(xué)習順序的選擇有(  )種。
 
  A.24
 
  B.72
 
  C.96
 
  D.120
 
  答案:B
 
  【解析】①先處理除不相鄰元素以外的部分,再找出能夠插入的空位;
 
 ?、趯⒉幌噜徳夭迦氲讲煌瘴恢?
 
 ?、圩鲱}時(shí)注意元素之間是否有順序要求。
 
 ?、墼冖俸廷诘倪^(guò)程中體現。
 
  例題1中,①觀(guān)看視頻和閱讀文章不能連續進(jìn)行,余下的為收藏分享、論壇交流、考試答題,共3個(gè)部分,因為要先后學(xué)完這幾部分,改變順序對結果有影響,用排列數(對③的體現),共種,3個(gè)部分共形成4個(gè)可以插入的空位,②將觀(guān)看視頻、閱讀文章插入時(shí),改變順序對結果有影響,用排列數(對③的體現),共種。
 
  以上兩個(gè)環(huán)節為分步的過(guò)程,使用分步相乘,所求學(xué)習順序有種,故本題選B。
 
  【例2】由數字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復數字的七位數,求三個(gè)偶數互不相鄰的七位數的個(gè)數?
 
  A.360
 
  B.720
 
  C.1440
 
  D.2880
 
  答案:C
 
  【解析】問(wèn)題中出現三個(gè)偶數互不相鄰,考慮用插空法解題。首先將除三個(gè)偶數外的數字1、3、5、7進(jìn)行排序,有種不同的排法;這4個(gè)數字會(huì )產(chǎn)生5個(gè)空隙,從5個(gè)空隙中選出3個(gè),有種不同的排法;最后將三個(gè)偶數進(jìn)行排序,有種不同的排法,所以總的排法有24×10×6=1440種,故選擇C選項。
 
  【例3】把12棵同樣的松樹(shù)和6棵同樣的柏樹(shù)種植在道路兩側,每側種植9棵,要求每側的柏樹(shù)數量相等且不相鄰,且道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側種植的都必須是松樹(shù)。問(wèn)有多少種不同的種植方法?
 
  A.36
 
  B.50
 
  C.100
 
  D.400
 
  答案:C
 
  【解析】由題意,公路兩邊各6棵松樹(shù)和3棵柏樹(shù),道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側種植的都必須是松樹(shù),那么中間有5個(gè)空,由于柏樹(shù)要求互不相鄰,故從5個(gè)空中選出3個(gè)空栽種柏樹(shù)即可。故每一邊的種植方式為,故有10×10=100種不同的種植方法。故正確答案為C。
 
  最后給大家總結一下插空法:插空法主要適用于要求“不相鄰”、“不排在一起”的排列組合題目。此外,在使用插孔法的時(shí)候我們要注意所使用對象是誰(shuí),如果對象為人,那么可能注意順序,如果對象為“路燈”、“樹(shù)”或者其他注明是相同的對象,那么就不必先排列剩余元素了。在使用插空法解答題目的時(shí)候,還要特別注意兩側的情況,有的時(shí)候我們所要放入空中的元素,不能放在所剩余元素的兩側,大家讀題的時(shí)候,千萬(wàn)要細心。


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