工程問題是行測數(shù)量關(guān)系中較為常見的一種題型，通常我們會借助工作總量相等去構(gòu)建等量關(guān)系進行求解，在做題的過程中我們也會通過賦值法求解，但是各位小伙伴有時也會發(fā)現(xiàn)單純地使用方程法和賦值法解題也較為復(fù)雜，今天就帶大家來學(xué)習(xí)一下比例法在工程問題中的應(yīng)用。

 

　　首先，我們一起了解一下比例法在工程問題中的基本應(yīng)用：

 

　　根據(jù)工程問題的基本公式W=P×T可知這三個量的比例關(guān)系：

 

　　1.當(dāng)工作總量W一定時，工作效率P與工作時間T成反比；

 

　　2.當(dāng)工作效率P一定時，工作總量W與工作時間T成正比；

 

　　3.當(dāng)工作時間T一定時，工作總量W與工作效率P成正比。

 

　　其次，我們還需要明確比例法可使用的情況：

 

　　(1)存在不變量；

 

　　(2)題干中存在或可以得到比例關(guān)系；

 

　　兩個條件同時滿足的時候就可以使用比例法了。結(jié)合實際的應(yīng)用，一般題干中涉及的工作總量不變，給出的工作效率的比例關(guān)系或者出現(xiàn)了工作效率的比例變化時，可根據(jù)效率和時間成反比得到時間的比例關(guān)系，然后進行求解(亦或者是得到時間比例關(guān)系，從而得到效率的比值)。

 

　　最后，進行一下實戰(zhàn)演練：

 

　　【例1】為響應(yīng)建設(shè)“綠色城市”的號召，某社區(qū)黨員義務(wù)植樹300棵，由于參加植樹的全體黨員植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原來的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)，則原來每小時植樹多少棵？

 

　　A.120

 

　　B.150

 

　　C.135

 

　　D.125

 

　　答案：B

 

　　【解析】題目中總量保持不變且出現(xiàn)了工作效率的比值變化，則我們可以考慮用比例法求解。根據(jù)實際的工作效率為原來的1.2倍，可以得出——原來效率：實際效率=1：1.2=5：6；根據(jù)工作總量不變，效率和時間成反比可得——原來時間：實際時間=6：5，該比例代表著原來用6份時間，后來只需要用5份時間，少的1份時間既是對應(yīng)題干中的“提前20分鐘”，即1份=20分鐘；則原來時間為：6份×20分鐘/份=120分鐘=2小時；由P=，可得原來的效率為300÷2=150。故本題選B。

 

　　【例2】某印刷廠原計劃用全自動裝訂機花費4小時裝訂一批文件，但在還剩300份文件時裝訂機出現(xiàn)故障，無法裝訂。印刷廠立即安排了部分員工進行人工裝訂，由于人工裝訂的總效率僅為機器的20%，最終比原計劃推遲1小時完成裝訂，則這批文件共有()份。

 

　　A.2400

 

　　B.3600

 

　　C.4800

 

　　D.6000

 

　　答案：C

 

　　【解析】對于剩余的300份文件，由于從機器裝訂變?yōu)槿斯ぱb訂，而導(dǎo)致了時間推遲——此過程中，總量不變，且存在工作效率的比例變化，故可以用比例法。對于最后的300份文件而言，根據(jù)條件“由于人工裝訂的總效率僅為機器的20%”可以得到——機器效率：人工效率=1：0.2=5：1；則根據(jù)“完成相同工作量所需時間之比是效率的反比”可以得到——機器完成時間：人工完成時間=1：5，在該時間比例中，兩時間差4份，4份對應(yīng)“推遲的1小時”，即4份=1小時，機器完成的時間需要1份時間，也就是小時；也就是說機器完成300份文件需要小時，則機器效率為：300÷=1200。再結(jié)合條件“機器全自動裝訂需要4小時完成”，可得這批文件共有1200×4=4800份。故本題選C。